CSAPP P.179

int a [M][N], b [N] [M];

int sumij (int i, int j) {

    return a[i] [j] + b[j] [i];

}

1   movl        8(%ebp), %ecx   // i

2   movl        12(%ebp), %edx  // j

3   leal        (,%ecx, 8), %eax    // i * 8 -> eax

4   subl        %ecx, %eax      // i * 8 - i -> eax

5   addl        %edx, %eax      // i * 8 - i + j -> eax         得到a[M][N],    N = 7

6   leal        (%edx, %edx, 4), %edx       // j * 5 -> edx

7   addl        %ecx, %edx      // j * 5 + i -> edx       得到b[N][M],  M = 5

8   movl        a(,%eax, 4), %eax       // a[i][j]

9   addl        b(,%edx, 4), %eax       // b[j][i]

N = 7, M = 5

GPT#

汇编代码分析：#

1. 函数参数传递：

   1   movl        8(%ebp), %ecx   // 将参数 i 存入 %ecx
   2   movl        12(%ebp), %edx  // 将参数 j 存入 %edx

   参数 i 和 j 分别存入寄存器 %ecx 和 %edx。

---

1. 计算数组 a[i][j]的索引：

   3   leal        (,%ecx, 8), %eax  // 计算 i * 8，存入 %eax
   4   subl        %ecx, %eax        // 计算 i * 8 - i
   5   addl        %edx, %eax        // 加上 j，最终计算 a[i][j] 的索引
   8   movl        a(,%eax, 4), %eax // 从数组 a 中取值

   • 第3行:leal (,%ecx, 8)表示 i × 8，对应数组a每行的大小为8 × 4 = 32字节。

     • 每行有 N = 8个元素（每个元素占 4 字节）。

   • 第 4 行：计算 i × 8 − i = i × 7，表明每行的元素索引与 i 有额外的调整。

   • 第 5 行：最终索引为 i × 7 + j，用于访问数组 a。

---

1. 计算数组 b[j][i] 的索引：

   6   leal        (%edx, %edx, 4), %edx  // 计算 j * 5，存入 %edx
   7   addl        %ecx, %edx             // 加上 i，最终计算 b[j][i] 的索引
   9   addl        b(,%edx, 4), %eax      // 从数组 b 中取值并加到 %eax

   • 第 6 行： leal (%edx, %edx, 4) 表示 j + 4j = j × 5，对应数组 b每行的大小为 5 × 4 = 20 字节。

     • 每行有 M = 5 个元素（每个元素占 4 字节）。

   • 第 7 行：索引为 j × 5 + i，用于访问数组 b。

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推导出数组的维度：#

• 数组 a 的列数 N：
  • a 每行占 8 × 4 = 32 字节，说明 N = 8。
• 数组 b 的列数 M：
  • b 每行占 5 × 4 = 20 字节，说明 M=5。

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总结：#

• 数组 a 的大小为：int a[M][N]，即 M × N = 5 × 8。
• 数组 b 的大小为：int b[N][M]，即 N × M = 8 × 5。

Copilot#

根据汇编代码，可以推断出数组 a 和 b 的维度 M 和 N 的值。

汇编代码分析#

1   movl        8(%ebp), %ecx       ; 将参数 i 的值加载到寄存器 %ecx 中

2   movl        12(%ebp), %edx      ; 将参数 j 的值加载到寄存器 %edx 中

3   leal        (,%ecx, 8), %eax    ; 计算 %ecx * 8，结果存入 %eax 中

4   subl        %ecx, %eax          ; 计算 %eax - %ecx，即 %ecx * 8 - %ecx = %ecx * 7

5   addl        %edx, %eax          ; 计算 %eax + %edx，即 %ecx * 7 + %edx

6   leal        (%edx, %edx, 4), %edx ; 计算 %edx + %edx * 4，即 %edx * 5

7   addl        %ecx, %edx          ; 计算 %edx + %ecx，即 %edx * 5 + %ecx

8   movl        a(,%eax, 4), %eax   ; 访问 a[%eax]，即 a[i * 7 + j]

9   addl        b(,%edx, 4), %eax   ; 访问 b[%edx]，即 b[j * 5 + i]

确定 M 和 N 的值#

从汇编代码中可以看出，数组 a 和 b 的访问方式如下：

• a[i][j] 被转换为 a[i * 7 + j]
• b[j][i] 被转换为 b[j * 5 + i]

这意味着：

• 数组 a 的列数 N 为 7
• 数组 b 的列数 M 为 5

因此，M 和 N 的值分别为：

• M = 5
• N = 7