实践案例 06：宿舍资源利用率管理系统方案#

本报告探讨高校宿舍资源分配的多目标优化模型与 C++ 算法设计。

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一、 题目描述#

假设有 $n$ 栋宿舍楼，每栋有 $m$ 个房间，每个房间可住 $k$ 个人；有 $j$ 个学院的学生需要住宿，第 $i$ 个学院的学生数为 $s_i$。

如何设计宿舍分配与管理方案，以最大限度提高宿舍资源利用率？

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二、 解题思路与优化策略#

为提高利用率并减少空间碎片（空余床位）：

1. 容量预计算：每栋楼总容量 $C = m \times k$；
2. 贪心排序分配：将学院按学生数 $s_i$ 降序排列，优先为人数多的学院整栋分配宿舍；
3. 混合拆分与尾部填充：对尾部不足一栋楼的余数学生，采用“首次适应算法”（First Fit）填充至剩余床位数相近的宿舍楼中，减少跨楼混住。

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三、 C++ 算法实现#

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Dormitory {
    int id;
    int remainingBeds;
};

bool compareDormitories(const Dormitory& a, const Dormitory& b) {
    return a.remainingBeds > b.remainingBeds;
}

void manageDormitories(int n, int m, int k, int j, const vector<int>& studentCounts) {
    int totalCapacity = m * k;
    vector<Dormitory> dorms(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        dorms[i] = {i + 1, totalCapacity};
    }

    for (int i = 0; i < j; ++i) {
        int students = studentCounts[i];
        sort(dorms.begin(), dorms.end(), compareDormitories);

        for (int d = 0; d < n && students > 0; ++d) {
            int allocated = min(dorms[d].remainingBeds, students);
            dorms[d].remainingBeds -= allocated;
            students -= allocated;
            cout << "学院 " << (i + 1) << " 向宿舍楼 " << dorms[d].id 
                 << " 分配 " << allocated << " 人，楼剩余床位: " 
                 << dorms[d].remainingBeds << endl;
        }
    }
}

int main() {
    int n = 5;  // 5栋楼
    int m = 50; // 每栋50间
    int k = 4;  // 每间4人 -> 每栋200人
    int j = 3;  // 3个学院
    vector<int> studentCounts = {450, 320, 180}; // 总人数 950 人

    manageDormitories(n, m, k, j, studentCounts);
    return 0;
}