lab06-projection-transformations 实验考点与编程专项练习#

---

一、 核心知识点整理#

6.1 透视投影 (Perspective Projection)#

• 近大远小规律：投影线汇聚于眼睛（投影中心），离镜头近的物体成像大，远的成像小。
• 视见体：是一个棱台形状（Frustum）。
• OpenGL 参数：
  • gluPerspective(fovy, aspect, zNear, zFar)：
  • fovy：眼睛张开的角度大小（视野）。
  • aspect：屏幕的宽比高。
  • zNear/zFar: 近/远裁剪截断距离（必须正数）。

6.2 平行投影 (Orthographic Projection)#

• 比例尺恒定：投影线互相平行，物体的距离远近不影响它在屏幕上的投影大小，适合工程图表。
• 视见体：是一个正平行六面体盒子。
• OpenGL 参数：glOrtho(left, right, bottom, top, near, far)。
• 纵横比拉伸防护：投影空间的 $X$ 轴盒子边界一般乘以纵横比参数 aspect 以避免物体看起来被拉长。

---

二、 编程填空专项练习#

6.1 透视投影设置练习#

#include <GL/freeglut.h>

void ChangeSize(int w, int h)
{
    if (h == 0) h = 1;
    float aspect = (float)w / h;

    // 1. 指定片元视口映射为整个窗口大小
    (1)

    // 2. 切换到投影矩阵并复位
    (2)
    (3)

    // 3. 设定视角为 45.0 度，纵横比为 aspect，近剪切距离 1.0，远剪切距离 100.0
    (4)

    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
}

1. (1) 处需要填入的视口设置代码为：（　　）

• A. glViewport(0, 0, w, h);
• B. glutInitWindowSize(w, h);
• C. glOrtho(0, w, 0, h, -1, 1);
• D. glLoadIdentity();

2. (2) 处需要填入的选择投影矩阵模式的代码为：（　　）

• A. glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
• B. glMatrixMode(GL_PROJECTION);
• C. glMatrixMode(GL_TEXTURE);
• D. glViewport(0, 0, w, h);

3. (3) 处需要填入的重置当前投影矩阵的代码为：（　　）

• A. glLoadIdentity();
• B. glPushMatrix();
• C. glPopMatrix();
• D. glFlush();

4. (4) 处需要填入的设置透视投影的函数代码为：（　　）

• A. glFrustum(-1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.0, 100.0);
• B. gluPerspective(45.0f, aspect, 1.0f, 100.0f);
• C. gluLookAt(0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 0);
• D. glOrtho(-1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.0, 100.0);

---

6.2 平行投影设置练习#

#include <GL/freeglut.h>

void SetupOrthographic(int w, int h)
{
    if (h == 0) h = 1;
    float aspect = (float)w / h;

    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glLoadIdentity();

    // 4. 设置正交视见体盒子：Y 轴范围固定 [-3, 3]，X 轴通过乘上 aspect 动态适配防止拉伸
    if (w <= h)
    {
        // 窗口偏窄，以宽为界
        (5)
    }
    else
    {
        // 窗口偏宽，以高为界（纵横比 aspect 乘在 X 轴范围上）
        (6)
    }

    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
}

5. (5) 处在宽比高偏窄时，为了不发生畸变，设置正交投影盒子的代码为：（　　）

• A. glOrtho(-3.0, 3.0, -3.0 / aspect, 3.0 / aspect, 1.0, 100.0);
• B. glOrtho(-3.0 * aspect, 3.0 * aspect, -3.0, 3.0, 1.0, 100.0);
• C. gluPerspective(45.0, aspect, 1.0, 100.0);
• D. glOrtho(-3.0, 3.0, -3.0, 3.0, 1.0, 100.0);

6. (6) 处在宽比高偏宽时，为了不发生畸变，设置正交投影盒子的代码为：（　　）

• A. glOrtho(-3.0, 3.0, -3.0 / aspect, 3.0 / aspect, 1.0, 100.0);
• B. glOrtho(-3.0 * aspect, 3.0 * aspect, -3.0, 3.0, 1.0, 100.0);
• C. glOrtho(-3.0, 3.0, -3.0, 3.0, 1.0, 100.0);
• D. gluPerspective(45.0, aspect, 1.0, 100.0);

---

三、 答案与解析#

6.1 练习解析#

【参考答案与解析】

1. 答案：A

• 解析：glViewport 设置当前在屏幕窗口的哪一个物理坐标区间内呈现图像。

2. 答案：B

• 解析：对所有与视见体、投影类型有关的调用，必须选定 GL_PROJECTION 投影矩阵模式。

3. 答案：A

• 解析：设定投影参数前调用 glLoadIdentity() 消除先前残留的矩阵乘法干扰。

4. 答案：B

• 解析：gluPerspective 用于快速定义对称透视视图参数。其参数为垂直视野角、长宽比、近剪切面、远剪切面。

6.2 练习解析#

【参考答案与解析】

5. 答案：A

• 解析：当宽比高偏窄时（$aspect < 1.0$），我们应该把缩小的部分应用在 $Y$ 轴的上下界（使 $Y$ 边界除以纵横比而变大），以保证 $X$ 轴能完整显现而内容比例不会挤压变形。故选 A。

6. 答案：B

• 解析：偏宽时（$aspect > 1.0$），为了防止横向图像拉宽，我们需要在水平 $X$ 方向的左右边界乘上 aspect 以扩大显示范围，即 glOrtho(-3.0 * aspect, 3.0 * aspect, -3.0, 3.0, 1.0, 100.0);。