5.1 正方形的平移与缩放#

1. 任务描述#

根据提示，在右侧修改代码空间，并自己绘制出图形。平台会对你编写的代码进行测试。

本关任务#

1. 理解并掌握 OpenGL 二维平移、旋转、缩放变换的方法。
2. 阅读实验原理，掌握 OpenGL 程序平移、旋转、缩放变换的方法。

预期输出#

具体要求#

1. 背景色为黑色，用 glClearColor() 来完成。
2. 以中心为绘制原点，设计一个边长为 2 的正方形，将正方形颜色设置为红色：glColor3f(1.0, 0.0, 0.0)。
3. 将原正方形保留下来。并以该正方形为基础，然后进行二维几何变换：将正方形向上平移 2.0，同时将正方形沿 X 方向放大 3 倍，沿 Y 方向缩小成原来的 0.5 倍。新生成的矩形颜色为白色：glColor3f(1.0, 1.0, 1.0)。

本关提示#

1. 用 glRectf() 函数来绘制正方形。
2. 每进行一个矩阵操作时，需要先保存这个矩阵，调用 glPushMatrix() 函数，把当前矩阵压入堆栈。当需要恢复最近一次的保存时，调用 glPopMatrix() 函数，它相当于从堆栈栈顶弹出一个矩阵作为当前矩阵（后面的几关都会用到）。

相关知识#

为了完成本关任务，你需要掌握：OpenGL 二维平移、旋转、缩放变换的方法。

1. OpenGL 下的几何变换#

在 OpenGL 的核心库中，每一种几何变换都有一个独立的函数，所有变换都在三维空间中定义。

• 平移变换：glTranslate<f,d>(tx, ty, tz)
  作用是把当前矩阵和一个表示移动物体的矩阵相乘。tx, ty, tz 指定平移量，它们可以是任意的实数值，对于二维应用来说，tz = 0.0。
• 旋转变换：glRotate<f,d>(theta, vx, vy, vz)
  作用是把当前矩阵和一个表示旋转物体的矩阵相乘。物体将围绕 (0,0,0) 到 (vx,vy,vz) 的轴以逆时针旋转，参数 theta 表示旋转的角度（角度制）。对于二维旋转来说，vx = 0.0, vy = 0.0, vz = 1.0。
• 缩放变换：glScale<f,d>(sx, sy, sz)
  作用是把当前矩阵和一个表示缩放物体的矩阵相乘。sx, sy, sz 分别表示在 x, y, z 方向上的缩放比例。当缩放参数为负值时，该函数相当于反射矩阵。

2. OpenGL 下的各种变换简介#

如果要观察一个物体，我们可以：

1. 视图变换：从不同的位置去观察它（人运动，选定某个位置去看）。
2. 模型变换：移动或者旋转它，或者放大/缩小它（物体运动）。
3. 投影变换：定义可视空间和是否需要“近大远小”的透视效果（定义看的范围）。
4. 视口变换：指定在显示器窗口的哪个位置显示图像。

由于模型和视图的变换都通过矩阵运算来实现，在进行变换前，应先设置当前操作的矩阵为“模型视图矩阵”：

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

通常，我们需要在进行变换前把当前矩阵设置为单位矩阵：

glLoadIdentity();

当我们需要保存矩阵状态时，调用 glPushMatrix()，它相当于把当前矩阵压入堆栈。当需要恢复最近一次保存的矩阵时，调用 glPopMatrix()，它相当于从堆栈栈顶弹出一个矩阵作为当前矩阵。通常，用这种先保存后恢复的措施，比先变换再逆变换要更方便、更快速。

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开始你的任务吧，祝你成功！

2. 我的回答#

文件 step1/test1.cpp:

// 提示：写完代码请保存之后再进行评测
#include <GL/freeglut.h>
#include <stdio.h>

// 评测代码所用头文件-开始
#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
// 评测代码所用头文件-结束

void init(void)
{  
    glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);       //设置背景颜色
	glMatrixMode(GL_PROJECTION);
	gluOrtho2D(-5.0, 5.0, -5.0, 5.0);       //设置显示的范围是X:-5.0~5.0, Y:-5.0~5.0
	glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
}

void myDraw(void)                           //二维几何变换
{
   // 请在此添加你的代码
   /********** Begin ********/
    // 每次绘制前需要清除颜色缓冲区
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

    // 1. 绘制初始红色正方形
    // 边长为2且以原点为中心，即左下角(-1, -1)到右上角(1, 1)
    glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f); 
    glRectf(-1.0f, -1.0f, 1.0f, 1.0f); 

    // 2. 压入堆栈，保存当前单位矩阵状态，避免后续变换影响全局
    glPushMatrix(); 

    // 3. 几何变换 
    // 注意：代码顺序和实际顶点的变换顺序是相反的
    // 这里表示：先将模型沿X轴放大3倍、Y轴缩小0.5倍，然后再向上平移2.0
    glTranslatef(0.0f, 2.0f, 0.0f); 
    glScalef(3.0f, 0.5f, 1.0f);     

    // 4. 绘制变换后的白色正方形
    glColor3f(1.0f, 1.0f, 1.0f); 
    glRectf(-1.0f, -1.0f, 1.0f, 1.0f); 

    // 5. 弹出堆栈，恢复之前的矩阵状态
    glPopMatrix();
   /********** End **********/  						
	glFlush();
}

int main(int argc, char *argv[])
{
	glutInit(&argc, argv);
	glutInitWindowPosition(100, 100);
	glutInitWindowSize(400, 400);
	glutCreateWindow("几何变换示例");
    
    init();
	glutDisplayFunc(&myDraw);
    glutMainLoopEvent();     
     
    /*************以下为评测代码，与本次实验内容无关，请勿修改**************/
    GLubyte* pPixelData = (GLubyte*)malloc(400 * 400 * 3);//分配内存
    GLint viewport[4] = {0};
    glReadBuffer(GL_FRONT);
    glPixelStorei(GL_UNPACK_ALIGNMENT, 4);
    glGetIntegerv(GL_VIEWPORT, viewport);
    glReadPixels(viewport[0], viewport[1], viewport[2], viewport[3], GL_RGB, GL_UNSIGNED_BYTE, pPixelData);

	cv::Mat img;
    std::vector<cv::Mat> imgPlanes;
    img.create(400, 400, CV_8UC3);
    cv::split(img, imgPlanes);
 
    for(int i = 0; i < 400; i ++) {
        unsigned char* plane0Ptr = imgPlanes[0].ptr<unsigned char>(i);
        unsigned char* plane1Ptr = imgPlanes[1].ptr<unsigned char>(i);
        unsigned char* plane2Ptr = imgPlanes[2].ptr<unsigned char>(i);
        for(int j = 0; j < 400; j ++) {
            int k = 3 * (i * 400 + j);
            plane2Ptr[j] = pPixelData[k];
            plane1Ptr[j] = pPixelData[k+1];
            plane0Ptr[j] = pPixelData[k+2];
        }
    }
    cv::merge(imgPlanes, img);
    cv::flip(img, img ,0); 
    cv::namedWindow("openglGrab");
    cv::imshow("openglGrab", img);
    //cv::waitKey();
    cv::imwrite("../img_step1/test.jpg", img);
	return 0;
}