实验2 OpenGL中图形的绘制#

一、实验要求：#

1、实验目的： 掌握理解简单的OpenGL程序结构；掌握OpenGL提供的基本图形函数，尤其是生成点、线、面的函数。

2、实验要求：

1. 将实验代码输入到编程环境中运行，得到运行结果。
2. 学会按照GLUT开发库，并使用C++编译OpenGL程序。

二、实验内容及步骤：#

实验内容：#

1、完成头歌实训平台”OpenGL点和直线的绘制”实验内容。 2、编译已有项目工程，并编写代码生成填充多边形图形，如图1所示。 3、在此基础上，修改各顶点颜色，使得每个顶点颜色不一样，多边形内部颜色渐变，如图2所示（该程序可考虑使用双缓存区）。

1、实验思路和实验步骤（重点）：#

实验思路：#

为了同时展现白色填充和渐变色填充的多边形效果，本实验在同一窗口中并排绘制两个几何完全相同的六角星。六角星是一个凹多边形，直接使用 GL_POLYGON 可能会在某些硬件上出现错误的填充结果。为此，采用外半径和内半径交替的方法，以数学公式生成六角星的 12 个轮廓顶点。绘制时以中心点 (0,0) 为原点，使用 GL_TRIANGLE_FAN（三角扇）方式向 12 个轮廓顶点展开填充，保证凹多边形在任何平台下均能完美且高效地填充。左侧的星形每个顶点均指定为纯白色以实现纯白填充；右侧的星形为 6 个不同的外顶点依次指定红、黄、绿、青、蓝、品红六种不同颜色，结合 glShadeModel(GL_SMOOTH) 平滑着色，使得颜色自动在多边形内部进行双线性插值，形成极为美观的由中心白向外放射的渐变效果。

算法步骤（注意：不是代码，是算法流程）：#

1. 顶点生成算法 (makeStarVertices)：
   • 设定六角星顶点总数 $N = 12$。
   • 循环迭代 $i$ 从 0 到 11：
     • 若 $i$ 为偶数，取半径为外半径 $R_{\text{outer}} = 0.78$；若为奇数，取半径为内半径 $R_{\text{inner}} = 0.38$。
     • 计算旋转弧度 $\theta = \frac{\pi}{2} - i \cdot \frac{\pi}{6}$。
     • 利用极坐标公式计算直角坐标：$x_i = R \cdot \cos(\theta)$，$y_i = R \cdot \sin(\theta)$。
2. 多边形绘制算法 (drawStar)：
   • 启动三角扇渲染：glBegin(GL_TRIANGLE_FAN)。
   • 提交中心顶点：颜色设为纯白 (1.0, 1.0, 1.0)，坐标设为 (0.0, 0.0)。
   • 依次循环提交 12 个轮廓顶点：
     • 如果启用渐变，则为偶数索引（外侧尖角）指定对应的六种色表颜色（红、黄、绿、青、蓝、品红之一），奇数索引（内侧转折点）根据相邻色插值或设为白色；如果不启用渐变，则全部硬编码为白色 (1.0, 1.0, 1.0)。
     • 提交轮廓点坐标 glVertex2f(x_i, y_i)。
   • 闭合渲染环：再次提交第 0 个顶点坐标闭合多边形，调用 glEnd() 结束绘制。
3. 渲染流程 (display)：
   • 清除颜色缓冲区。
   • 重置模型视图矩阵。
   • 调用 glPushMatrix 保护矩阵，使用 glTranslatef(-1.0f, 0.0f, 0.0f) 平移至左侧，调用 drawStar(vertices, false) 绘制纯白填充六角星，并 glPopMatrix。
   • 使用 glTranslatef(1.0f, 0.0f, 0.0f) 平移至右侧，调用 drawStar(vertices, true) 绘制彩色渐变六角星。
   • 调用 glutSwapBuffers 实现平滑画面交换。

2、实验数据记录：#

• 几何尺寸数据：
  • 六角星顶点数：12。
  • 外半径 $R_{\text{outer}} = 0.78$。
  • 内半径 $R_{\text{inner}} = 0.38$。
• 色彩数据记录：
  • 纯白色值：{1.0f, 1.0f, 1.0f}。
  • 右侧渐变星形六角尖部的色彩配置：
    • 顶点 0 (正上)：红色 {1.0f, 0.15f, 0.15f}
    • 顶点 2 (右上)：黄色 {1.0f, 0.9f, 0.15f}
    • 顶点 4 (右下)：绿色 {0.2f, 0.95f, 0.25f}
    • 顶点 6 (正下)：青色 {0.15f, 0.85f, 1.0f}
    • 顶点 8 (左下)：蓝色 {0.3f, 0.3f, 1.0f}
    • 顶点 10 (左上)：品红 {1.0f, 0.2f, 0.9f}

3、实验结果与分析：#

窗口内并排显示了两个六角星。左侧的六角星为纯白色填充；右侧的六角星的六个尖角呈现出彩色，并向中心的白色自然过渡，色彩平滑均匀。

运行结果截图：#

三、心得体会：#

1. 凹多边形填充技巧：六角星这类非凸多边形，直接使用 GL_POLYGON 可能会因为硬件填充机制或凹角计算导致填充出错。而将六角星拆解为以中心点为起点的三角扇（GL_TRIANGLE_FAN），利用共用尖顶的形式可以安全地填充任意复杂星形。
2. 平滑着色机制：平滑着色是实现渐变色的核心。只要给多边形的不同顶点赋予不同的颜色，OpenGL 就会在光栅化阶段在这些顶点之间进行色彩的双线性插值，自动形成平滑渐变的效果。如果选用单色着色模式（GL_FLAT），则只会显示单一的底色。