河南大学计算机与信息工程学院 2025~2026 学年第二学期期末模拟卷_AIGC#

《 计算机图形学 》试卷（A 卷）#

考试方式： 闭卷 考试时间： 120 分钟 卷面总分： 100 分 适用专业： 计算机科学与技术 / 软件工程

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一、 单项选择题（本题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分）#

1. 提出计算机图形学的相关概念和技术，被称为“计算机图形学之父”的是谁？ [ ]

• A. Ivan E. Sutherland
• B. Phong Bui-Tuong
• C. Jack E. Bresenham
• D. Brian A. Barsky

2. 灰度等级为 256 级，分辨率为 $2048 \times 1024$ 的显示器，至少需要的帧缓存容量为多少？ [ ]

• A. $512\text{KB}$
• B. $1\text{MB}$
• C. $2\text{MB}$
• D. $3\text{MB}$

3. 用射线法判断一个点是否在多边形内时，若该射线与多边形的交点数目为______，则该点在多边形内部。 [ ]

• A. 奇数
• B. 偶数
• C. $0$
• D. 无法确定

4. 下列哪种现象不属于走样（Aliasing）现象？ [ ]

• A. 倾斜的直线和区域的边界处呈现阶梯状、锯齿状的效果
• B. 本应均匀间隔的纹理图案，造成了不均匀的间隔显示
• C. 一些非常细的线或很小的点由于低于分辨率而不能被显示出来
• D. 当比较接近水平的线与比较接近垂直的线汇合时，汇合处外角有缺口

5. 用中点画线算法绘制直线段 $P_0(1, 1)$ 到 $P_1(5, 2)$，误差判别项 $d$ 的初值是______。 [ ]

• A. $2$
• B. $6$
• C. $-2$
• D. $0$

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6. 用编码裁剪法裁剪二维线段时，假设直线段两个端点 $M$、$N$ 的 Cohen-Sutherland 编码为 1000 和 1001（按 TBRL 顺序），应采用哪种处理方法？ [ ]

• A. 直接保留
• B. 直接舍弃
• C. 对 $MN$ 再分割求交
• D. 不能判断

7. 直线裁剪的 Liang-Barsky 算法中，“入点”的参数 $u_{\max} = \max(0, u_k \mid p_k < 0)$；“出点”的参数 $u_{\min} = \min(1, u_k \mid p_k > 0)$。下面错误的说法是： [ ]

• A. $u_{\max} > u_{\min}$ 时，直线段位于窗口外
• B. $p_k < 0$ 时，$u_{\max}$ 不小于直线与窗口边界的交点参数
• C. $p_k > 0$ 时，$u_{\min}$ 不大于直线与窗口边界的交点参数
• D. 直线段平行于坐标轴时，$u_{\max} \le u_{\min}$

8. 空间四面体几何变换关于点 $S(-2, 2, 2)$ 整体放大 $2$ 倍，涉及到的矩阵复合顺序应为： [ ]

• A. $T(-2, 2, 2) \cdot S(2, 2, 2) \cdot T(2, -2, -2)$
• B. $T(-2, 2, 2) \cdot S(2, 2, 2) \cdot T(2, -2, -2)$（采用右乘原则的顺序）
• C. $T(2, -2, -2) \cdot S(2, 2, 2) \cdot T(-2, 2, 2)$
• D. $S(2, 2, 2) \cdot T(-2, 2, 2) \cdot T(2, -2, -2)$

9. 若对象空间有 $k$ 个物体，图像空间的屏幕分辨率为 $m \times n$，则图像空间消隐算法（如 Z-Buffer）的复杂度是： [ ]

• A. $O(k \cdot m \cdot n)$
• B. $O(k^2)$
• C. $O(m \cdot n)$
• D. $O(k^2 \cdot m \cdot n)$

10. 在 Phong 光照明模型的镜面反射光强中，公式里通常需要计算两个向量的夹角余弦，这两个向量是： [ ]

• A. $L$（入射光向）与 $N$（法向）
• B. $N$（法向）与 $H$（半角向量）
• C. $H$（半角向量）与 $R$（反射光向）
• D. $R$（反射光向）与 $V$（视线方向）

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（以下为程序代码选择题）

11. 将四边形绕点 $P(5, 4)$ 逆时针旋转 45 度的正确 OpenGL 代码结构是： [ ]

• A. glLoadIdentity(); glTranslatef(5, 4, 0); glRotatef(45, 0.0f, 0.0f, 1.0f); glTranslatef(-5, -4, 0);
• B. glLoadIdentity(); glTranslatef(-5, -4, 0); glRotatef(45, 0.0f, 0.0f, 1.0f); glTranslatef(5, 4, 0);
• C. glLoadIdentity(); glRotatef(45, 0.0f, 0.0f, 1.0f); glTranslatef(5, 4, 0);
• D. glLoadIdentity(); glRotatef(45, 0.0f, 0.0f, 1.0f); glTranslatef(-5, -4, 0);

12. 在 OpenGL 中，要绘制独立的三角形图元，glBegin() 应接收的正确参数是： [ ]

• A. GL_TRIANGLES
• B. GL_POINTS
• C. GL_LINES
• D. GL_POLYGON

13. 在 OpenGL 几何变换中，设置当前矩阵为“模型视图矩阵”的代码是： [ ]

• A. glMatrixMode(GL_PROJECTION);
• B. glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
• C. glMatrixMode(GL_TEXTURE);
• D. glMatrixMode(GL_COLOR);

14. 在 OpenGL 中，实现 $X$ 轴缩放 $1.5$ 倍、$Y$ 轴缩放 $-2.0$ 倍、$Z$ 轴缩放 $1.0$ 倍的代码是： [ ]

• A. glScalef(1.5f, 2.0f, 1.0f);
• B. glScalef(1.5f, -2.0f, 1.0f);
• C. glTranslatef(1.5f, -2.0f, 1.0f);
• D. glRotatef(1.5f, -2.0f, 1.0f, 0.0f);

15. 在 OpenGL 中定义透视投影的梯形截头体（视景体），应使用的函数是： [ ]

• A. glOrtho
• B. gluLookAt
• C. glFrustum
• D. glViewport

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二、 判断题（本题共 10 小题，每小题 1 分，共 10 分）#

1. 构成图形的要素除了点、线、面、体等几何要素外，还应该包括灰度、色彩、线型、线宽等非几何要素。 ( )

2. 虚拟现实（VR）系统中没有使用计算机图形学的知识。 ( )

3. 增强图像像素的显示亮度能够有效获得反走样效果。 ( )

4. 视区（Viewport）定义在世界坐标系中，窗口（Window）定义在设备坐标系中。 ( )

5. 透视投影可以分解成透视变换和正投影的复合。 ( )

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6. 空间中相互平行的直线，在透视投影之后可以不平行。 ( )

7. 实体的扫描表示法也称扫掠表示法，该表示法用一个物体和该物体的一条移动轨迹来描述一个新的实体。 ( )

8. 光线跟踪算法通常采用逆向跟踪技术（从视点向场景发射光线）完成整个场景的绘制。 ( )

9. 画家算法的基本思想是把物体各个面按其到视点距离远近排序，再按由远到近的顺序依次绘制。 ( )

10. 多边形裁剪与直线裁剪没有本质上的区别。 ( )

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三、 简答题（本题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）#

1. 简述计算机图形学（CG）的定义及其主要研究的三个内容（建模、渲染、动画）。

2. 简述图形流水线（Graphics Pipeline）的三个主要阶段及其核心作用。

3. 简述区域填充中的多边形扫描转换算法（扫描线算法）中，活动边表（AET）的创建与维护核心步骤。

4. 简述画家算法（深度排序算法）的基本思想，并说明其在消隐过程中遇到深度重叠冲突时应如何处理。

5. 简述并对比真实感图形绘制中的三种多边形着色算法：Flat（恒定着色）、Gouraud（亮度插值）和 Phong（法向插值）的优缺点。

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四、 计算题（本题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）#

1. 【中点画线算法推导】已知直线方程为 $F(x, y) = ax + by + c = 0$，其中 $a = y_0 - y_1$，$b = x_1 - x_0$。假定 $X$ 正向是最大位移方向（斜率在 $0 < k < 1$ 之间），试推导中点画线算法的原理。

要求：写清推导过程、中点判别式递推公式，以及不含浮点数的判别式初值是如何得到的。

2. 【改进的活动边表（AET）填充算法】已知某多边形的顶点坐标为：$A(2, 1)$、$B(6, 1)$、$C(6, 5)$、$D(4, 3)$、$E(2, 5)$、$F(1, 4)$。若采用多边形扫描转换算法进行填充，且表结点结构为 [y_{max} | x | 1/k | next]。

请回答：

(1) 构建该多边形的完整边表（ET 表）。

(2) 写出扫描线递增到 $y = 3$ 时的活动边表（AET 表）状态。

(3) 写出 $y = 3$ 时的有效填充区间。

3. 【Liang-Barsky 算法直线裁剪】已知裁剪窗口为一个矩形区域，边界为：$x_{w\min} = 0$，$x_{w\max} = 2$，$y_{w\min} = 0$，$y_{w\max} = 2$。待裁剪直线段的起点坐标为 $A(1, -1)$，终点坐标为 $B(2, 3)$。

请使用 Liang-Barsky 参数化裁剪算法求出该线段在窗口内部的裁剪后端点坐标值，并写出详细的参数（$p_k, q_k, r_k$ 以及 $u_{\max}, u_{\min}$）判定与求解过程。