2. 令文法 $G(N)$ 为：

$$N \rightarrow D \mid ND$$ $$D \rightarrow 0 \mid 1 \mid 2 \mid 3 \mid 4 \mid 5 \mid 6 \mid 7 \mid 8 \mid 9$$

(1) $G(N)$ 的语言 $L(G(N))$ 是什么？

(2) 给出句子 0731 和 863 的最左推导和最右推导。

---

4. 写一个文法，使其语言是偶数集，且每个偶数不以 0 开头。

---

5. 给出下面语言的相应文法。

$$L_1 = \{a^nb^nc^i \mid n \ge 1, i \ge 0\}$$ $$L_2 = \{a^ib^nc^n \mid n \ge 1, i \ge 0\}$$ $$L_3 = \{a^nb^na^mb^m \mid n, m \ge 0\}$$ $$L_4 = \{1^n0^m1^m0^n \mid n, m \ge 0\}$$

---

7. 令文法 $G(E)$ 为：

$$E \rightarrow T \mid E + T \mid E - T$$ $$T \rightarrow F \mid T * F \mid T / F$$ $$F \rightarrow (E) \mid i$$

(1) 给出 $i+i*i$、$i*(i+i)$ 的最左推导和最右推导。

(2) 给出 $i+i+i$、$i+i*i$ 和 $i-i-i$ 的语法树。

---

10. 证明下面的文法是二义的：

$$S \rightarrow iSeS \mid iS \mid i$$